[PG] Determinar 'x' para que a PG seja válida.

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[PG] Determinar 'x' para que a PG seja válida.

Mensagempor lwermelinger » Qua Jul 31, 2013 14:48

Olá, Estou com uma dúvida aqui:

Tenho que determinar o valor de 'x' , mas acho que não to conseguindo formular a questão corretamente:

(x, x+9, x+45)
An=A1 . q*n-1
tentei resolver fazendo A2; q=a2/a1= 9 ,estou certo?
x+9=x . 9*2-1
x+9=9x
8x=9
x=9/8

Cheguei a esse resultado, mas no gabarito deu '3', o que errei?
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Re: [PG] Determinar 'x' para que a PG seja válida.

Mensagempor Russman » Qua Jul 31, 2013 18:13

Se três termos (a,b,c) estão em P.G. então existe um valor q tal que

b=a.q
c=b.q .

Assim,

q.x = (x+9)
(x+9).q = x+45

Dividindo uma pela outra,

\frac{q.x}{q.(x+9)} = \frac{(x+9)}{x+45}

de modo que, simplificando q, temos

\frac{x}{(x+9)} = \frac{(x+9)}{x+45}

Agora basta resolver a equação para x.
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Re: [PG] Determinar 'x' para que a PG seja válida.

Mensagempor lwermelinger » Qui Ago 01, 2013 19:09

Me ajudou bastante, Obrigado!
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