[PG infinita e crescente]

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[PG infinita e crescente]

Mensagempor JKS » Qui Abr 11, 2013 01:38

preciso de ajuda,desde já agradeço!

Numa PG infinita e crescente temos a1= -2 e an= -\frac{\sqrt[]{2}}{2} e S= -4- 2 \sqrt[]{2}. Calcule q e n .

Gabarito:\frac{\sqrt[]{2}}{2} e 4
JKS
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Re: [PG infinita e crescente]

Mensagempor DanielFerreira » Ter Abr 16, 2013 12:49

\\ S_n = \frac{a_1}{1 - q} \\\\\\ - 4 - 2\sqrt{2} = \frac{- 2}{1 - q} \\\\\\ \cancel{- 2}(2 + \sqrt{2}) = \frac{\cancel{- 2}}{1 - q} \\\\\\ 1 - q = \frac{1}{2 + \sqrt{2}} \times \frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} \\\\\\ 1 - q = \frac{2 - \sqrt{2}}{4 - 2} \\\\ \cancel{2} - 2q = \cancel{2} - \sqrt{2} \\\\ 2q = \sqrt{2} \\\\ \boxed{\boxed{q = \frac{\sqrt{2}}{2}}}

Tente calcular n.

Att,

Daniel.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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