[relação entre PA e PG]

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[relação entre PA e PG]

Mensagempor JKS » Qui Abr 11, 2013 01:11

preciso de ajuda,desde já agradeço!

Consideremos a PA (a1,a2,...,a5) e a PG (b1,b2,...,b5), ambas formadas por números inteiros , de mesma razão (r=q), sendo a1=b1. Se a5 = 11 e b2-a2=1, calcule b5.

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Re: [relação entre PA e PG]

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 11, 2013 18:44

utilizando a formaula da PA

a_n=a_1+(n-1)r

e da PG

a_n=a_1.q^{n-1}

como a_2-b_2=1 e r=q temos que

a_1.r^{2-1}-a_1-(2-1)r=1

a_1.r-a_1-r=1

a_1=\frac{r+1}{r-1}

de a5=11 tiramos

a_1+(5-1).r=11

a_1+4r=11

substituindo

\frac{r+1}{r-1}+4r=11

\frac{r+1+4r(r-1)}{r-1}=11

4r^2-3r+1=11r-11

4r^2-14r+12=0

2r^2-7r+6=0

resolvendo por baskara encontre r e depopis encontre a1 e finalmente b5

comente qualquer duvida
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Re: [relação entre PA e PG]

Mensagempor JKS » Dom Abr 21, 2013 18:07

Obrigada mesmo !! :) me ajudou muito ..
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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