[Progressao] série geometrica X progressao geometrica?

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[Progressao] série geometrica X progressao geometrica?

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[Progressao] série geometrica X progressao geometrica?

Mensagempor aajunim » Seg Mar 18, 2013 11:19

Bom dia!

qual é a diferenca entre série geometrica e progressao geometrica?

um colega me disse q é a mesma coisa, mas se é a mesma coisa pq existe esse dois termos??

abracao
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Re: [Progressao] série geometrica X progressao geometrica?

Mensagempor marinalcd » Seg Mar 18, 2013 15:50

A progressão geométrica, como aprendemos, é uma sequência numérica, onde cada termo é igual ao produto do termo anterior por uma constante, que damos o nome de razão da PG.

A Série geométrica é uma série que obtemos quando tentamos somar os termos infinitos de uma progressão geométrica, ou seja é o somátório dos infinitos termos da progressão.

Assim, progressão geométrica e série geométrica não são a mesma coisa.

Espero ter ajudado!!!
marinalcd
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Re: [Progressao] série geometrica X progressao geometrica?

Mensagempor aajunim » Ter Mar 19, 2013 11:44

humm... entendi, finalmente...
muito obrigado
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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