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por ramonalado » Ter Mar 12, 2013 23:35
Determine a soma dos 60 primeiros termos da P.A em que
2a1 + a3 = -11
a2 -3a5 = -12
Nao intendi mt bem , mais acho que tenho que fazer em funcao de a1 tipo :
2a1 + (a1+2r) = -11
(a1+r) -(3a1+4r) = -12
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por Russman » Qua Mar 13, 2013 00:12
Tome
![a_2 = a_1 +r a_2 = a_1 +r](/latexrender/pictures/1a33e1637aee10ddf3a62702e17dc379.png)
,
![a_3 = a_1 + 2r a_3 = a_1 + 2r](/latexrender/pictures/f2e6b2cc83d117c71195fc694b7e6a2f.png)
e
![a_5 = a_1 + 4r a_5 = a_1 + 4r](/latexrender/pictures/54a09e8e6dbd338eeae0f3adbb1fea0d.png)
. Assim, você terá um sistema linear de equações em
![a1 a1](/latexrender/pictures/8a8bb7cd343aa2ad99b7d762030857a2.png)
e
![r r](/latexrender/pictures/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png)
. Com esses dados você poderá calcular a soma.
![\left\{\begin{matrix}
2a_1 + a_3 = -11\\
a_2-3a_5=-12
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
3a_1 + 2r = -11\\
-2a_1 - 11r = -12
\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}
2a_1 + a_3 = -11\\
a_2-3a_5=-12
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
3a_1 + 2r = -11\\
-2a_1 - 11r = -12
\end{matrix}\right.](/latexrender/pictures/c9f5c0ee420d34b9b306e032e120257c.png)
Multiplicando a 2° equação por
![6 6](/latexrender/pictures/1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png)
a 1° por 2 e somando-as, temos
![3[2]+2[1] = 3.(-12) + 2(-11)\Rightarrow -6a_1 - 33r + 6a_1+4r = 58\Rightarrow r=\frac{58}{-29} = -2 3[2]+2[1] = 3.(-12) + 2(-11)\Rightarrow -6a_1 - 33r + 6a_1+4r = 58\Rightarrow r=\frac{58}{-29} = -2](/latexrender/pictures/e6bf58c3d65c7b10daae624f07e6dbd7.png)
"Ad astra per aspera."
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por ramonalado » Qua Mar 13, 2013 13:50
Pq que na parte de
-2a1 - 11r = -12 ficou 11r ? e nao 4
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por Russman » Qua Mar 13, 2013 22:46
![a_2 - 3a_5 = a_1 + r - 3(a_1 + 4r) = a_1 + r - 3a_1 - 12r = -2a_1 - 11r a_2 - 3a_5 = a_1 + r - 3(a_1 + 4r) = a_1 + r - 3a_1 - 12r = -2a_1 - 11r](/latexrender/pictures/641b8a3ca97e812e4dba08bce8227d31.png)
Certo?
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Dom Fev 28, 2010 08:50
Progressões
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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