Bom,
a função que governa este crescimento é dada fazendo o seguinte: t=tempo em horas e f(t)=numero de bactérias no tempo t
para
temos
e assim por diante. Toda função exponencial é dada por
.
Fazendo então
temos
Como se quer saber em 7 dias e dobra a população a cada doze horas, teremos 24*7=168. Então t=168, logo
...
Colocando
teremos
utilizando a aproximação dada teremos
O que indica que o número de bactérias, decorrida uma semana exata e desconsiderando qualquer outro fator, estará entre
e
.
Só os loucos sabem...