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Dúvida em exercicio de progressão aritmética.

Dúvida em exercicio de progressão aritmética.

Mensagempor pythagoras » Qua Jan 16, 2013 23:50

Boa noite, alguem poderia me ajudar com está questão:

Sabendo que 1,3 + x e 17 - 4x são termos consecutivos de uma PA, ache o valor de x.

Já agradeço!
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Re: Dúvida em exercicio de progressão aritmética.

Mensagempor Russman » Qui Jan 17, 2013 00:12

Qual a relação entre os termos consecutivos de uma PA? Por definição, a sua subtração deve ser um valor constante. Assim, se

(a,b,c)

são termos de uma P.A então

b-a = r
c-b = r

de forma que b-a = c-b.

Portanto, basta que você resolva a equação

(3+x)-1 = (17-4x) - (3+x).

ok?
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Re: Dúvida em exercicio de progressão aritmética.

Mensagempor pythagoras » Qui Jan 17, 2013 02:12

Porque (1,3+x) - 1?
Nao seria apenas (17 - x) - (1,3 + x)
Em meu livro está 1,3 sera que ta errado?nunca vi com PA com decimal desse jeito.
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Re: Dúvida em exercicio de progressão aritmética.

Mensagempor ant_dii » Qui Jan 17, 2013 02:18

Na verdade os livros quase sempre trazem três termos (depende somente do que você está estudando em relação ao conteúdo) .
Verifique novamente se é 1,3 ou o 1º termo é 1 e o 2º é 3+x.
Só os loucos sabem...
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Re: Dúvida em exercicio de progressão aritmética.

Mensagempor Russman » Qui Jan 17, 2013 02:18

Os termos da P.A. podem ser de qualquer conjunto numérico, inclusive decimais. Mas , nesse caso, eu acredito que nao seja 1,3 ( um virgula tres) e sim que o primeiro termo da P.A. é 1 e o segundo 3+x.
Entende? Assim, temos o numero 1 como 1° termo, 3+x como 2° e 17-4x como 3°.
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Re: Dúvida em exercicio de progressão aritmética.

Mensagempor pythagoras » Qui Jan 17, 2013 23:31

É isso mesmo 1 é o primeiro termo e 3+x o segundo.Muito obrigado
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Re: Dúvida em exercicio de progressão aritmética.

Mensagempor Russman » Qui Jan 17, 2013 23:35

:-D
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59