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Questão, bem parecida com PA - Muito simples

Questão, bem parecida com PA - Muito simples

Mensagempor tigerwong » Ter Nov 13, 2012 08:47

Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com um primeiro depósito de R$ 200,00 e, a partir dessa data, fez depósitos
mensais nessa conta. Se a cada mês depositou R$ 20,00 a mais do que no mês anterior, ao efetuar o 15o depósito, o total
depositado por ela era

A) R$ 5 100,00.
(B) R$ 5 000,00.
(C) R$ 4 900,00.
(D) R$ 4 800,00.
(E) R$ 4 700,00.
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Re: Questão, bem parecida com PA - Muito simples

Mensagempor Cleyson007 » Ter Nov 13, 2012 09:02

Olá Tigerwong!

Realmente sai por P.A!

Para o termo geral, use: {a}_{n}={a}_{1}+(n-1)r

E para encontrar o valor final (total depositado), jogue em: {S}_{n}=\frac{({a}_{1}+{a}_{n})n}{2}

Tente resolver.. Qualquer coisa estou por aqui :y:

Att,

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Re: Questão, bem parecida com PA - Muito simples

Mensagempor tigerwong » Ter Nov 13, 2012 13:53

Tão óbvio, né parceiro?

Mas eu apenas queria um jeito mais fácil de fazer. Porque PA e PG é muita decoreba.

Valeu pela dica :y:
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Re: Questão, bem parecida com PA - Muito simples

Mensagempor tigerwong » Ter Nov 13, 2012 13:56

Meu brother, infelizmente não consegui. Usei as fórmulas e deu letra A, mas a correta é letra D. Pode me ajudar com essa?
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Re: Questão, bem parecida com PA - Muito simples

Mensagempor Cleyson007 » Ter Nov 13, 2012 14:15

Tigerwong, acredito que o jeito mais fácil de resolver esse exercício é realmente por P.A. (vamos ver o que o pessoal comenta).

Quanto ao gabarito, acredito que esteja errado! Também encontrei alternativa A --> R$ 5.100,00

Abraço,

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Re: Questão, bem parecida com PA - Muito simples

Mensagempor tigerwong » Ter Nov 13, 2012 16:00

Desculpa pelo erro; a alternativa é a letra A mesmo
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Re: Questão, bem parecida com PA - Muito simples

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 13, 2012 20:30

PA e PG não são decorebas, pelo menos se você não permitir. Tomando o ponto de vista de sequências, progressões aritméticas e geométricas tornam-se naturais e suas deduções simples.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.