[PG] Duvidas ao achar a razão

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[PG] Duvidas ao achar a razão

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[PG] Duvidas ao achar a razão

Mensagempor fabriel » Qui Out 25, 2012 22:04

E ai pessoal, então...
Quero achar a razão de uma PG constante, cujo os lados formam um triangulo retângulo.
Então, posso começar com isso??
(xr²)²=x²+(xr)²
isso vai dar uma equação biquadrática...
por favor me informe se isso esta certo ou devo usar outra relação.
Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
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Re: [PG] Duvidas ao achar a razão

Mensagempor young_jedi » Qui Out 25, 2012 22:41

é isto mesmo, esta no caminho certo, vai resultar em uma equação biquadratica
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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