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PG em LOG

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Mensagempor jose henrique » Qui Set 30, 2010 08:26

Se (a1, a2, a3,....) é uma pg de termos positivos e distintos e de razão q, então (log a1, log a2, log a3, ....)

eu coloquei que seria uma pg de razão log q, pois se a sequência pg passou para log, logo a sua razão passaria também, contudo o gabarito do meu livro consta que é uma PA de razãoo log q.

Alguém poderia me ajudar?
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Re: PG em LOG

Mensagempor Marcampucio » Qui Set 30, 2010 11:01

Na PG

\frac{a_2}{a_1}=q

tomando log nos dois lados

\log\frac{a_2}{a_1}=\log q

\log a_2-\log a_1=\log q

Uma PA de razão \log q
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.