Dúvida Problema.

por **RJ1572** » Seg Jun 07, 2010 13:28

Boa tarde.

Alguém pode me ajudar a fazer este problema de uma maneira simples?

$\frac{6.12.18 ..... .300}{50!}={216}^{n}$

Segundo o gabarito a resposta é 50/3.

Obrigado.

por **Douglasm** » Seg Jun 07, 2010 15:23

Olá RJ1572. Vou reescrever o problema:

$\frac{6\;.\;12\;.\;18\;.\;(...)\;.\;300}{50!} = \frac{6.1\;.\;6.2\;.\;6.3\;.\;(...)\;.\;6.50}{50!} = \frac{6^{50}.(50!)}{50!} \; \therefore$

$6^{50} = 216^n \; \therefore \; 6^{50} = 6^{3n} \; \therefore \; n = \frac{50}{3}$

E está ai a resposta. Até a próxima.

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