• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Progressão aritmética aindaaa...

Progressão aritmética aindaaa...

Mensagempor Alessandrasouza » Ter Mai 18, 2010 18:59

Oie gente..entaum.. eu to com uma dúvida de novoo...na verdade é outra pro meesmo assuunto.. É um problema de PA q eu resolvi mas acho q tá muito grande a resolução e nem sei se está de fato correto..É assim:

Alexandre comprou um album com espaço para 660 figurinhas. Td dia ele compra 20 pacotinhos, sendo 5 figurinhas em kd uma. No 1º dia ele colocou todas. No 2º dia, vieram algumas repetidas e colocou 95. No 3º 90 e assim por diante. Calcule o tempo necessáriop/ preencher o album...

E eu fiz assim:

Sn = \frac{(a1+an).n}{2}

660= \frac{(100+[a1+(n-1).r}{2}

660= \frac{[100+(100+(n-1)-5)].n}{2}

660= \frac{[100+100-5n+5].n}{2}

660= \frac{[205-5n].n}{2}

2.(660)= 205n-5{n}^{2}

1320= 205n-5{n}^{2}

0=-1320+205n-5{n}^{2} dividi td por -5 p/ simplificar

0=264-41n+1{n}^{2} virou uma equação de 2ºgrau a=1 b=-41 c=264

resolvendo a equação de 2ºgrau têm-se que n1=33 n2=8

Por isso, eu quero saber se naum tem um jeito de fazer que seja menor....
Alessandrasouza
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 5
Registrado em: Sex Mai 14, 2010 15:10
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: ensino médio
Andamento: cursando

Re: Progressão aritmética aindaaa...

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 18, 2010 23:07

O jeito analítico acredito que seja somente esse, mas você pode fazer a soma no braço (não é tão grande).
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Progressão aritmética aindaaa...

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 19, 2010 19:17

Boa noite Alessandra e Fantini!

Também não consegui desenvolver outra forma de resolução (acredito que se houver outra forma, não irá fugir muito de P.A...)

O resultado está correto! é interessante observar que a P.A. é decrescente, portanto, r<0.

Achei interessante que a resolução cai numa equação do 2º grau... portanto, duas raízes reais (valores de n).

Fiquei com uma dúvida: "Como se explica o fato de possuírem dos valores que satisfazem (algebricamente) a condição?"


Acredito que a resposta coerente para esse tipo de exercício seja 8 dias.. quando o Alexandre chegar no 33º dia, as figurinhas já não estariam todas coladas?

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1228
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: Progressão aritmética aindaaa...

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mai 20, 2010 02:24

Porque eles satisfazem a equação. Lembre-se que a equação não sabe do problema, nós é que sabemos da situação real representada pela equação.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.