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Mensagempor Larissabueno » Dom Ago 03, 2014 11:06

f) obtenha a soma dos 10 termos iniciais da PG (3,6,12)
g) Calcule a soma dos 8 primeiros termos da PG (-1,3,-9,27)
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Re: GENTE ME AJUDEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

Mensagempor Cleyson007 » Ter Ago 05, 2014 12:20

Bom dia Larissa!

A resolução é bem simples.. Nesse link tem um exemplo resolvido.

Olha só: http://www.mundoeducacao.com/matematica ... finita.htm

Qualquer dúvida comente :y:

Att,

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A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: GENTE ME AJUDEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

Mensagempor jcmatematica » Qui Set 18, 2014 22:45

Larissabueno escreveu:f) obtenha a soma dos 10 termos iniciais da PG (3,6,12)
g) Calcule a soma dos 8 primeiros termos da PG (-1,3,-9,27)



f)
an = a1.{q}^{n-1}
a10 = 3.{2}^{9}

{a}_{10}= 3.512 {a}_{10}= 1536

{S}_{n}= \frac{a1\left({q}^{10}-1 \right)}{q-1}

{S}_{10}= \frac{3\left({2}^{10}-1 \right)}{2-1}

{S}_{10}= 3069

Espero ter ajudado.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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