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Progressões

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Mensagempor zenildo » Qui Out 10, 2013 22:54

O SEGUNDO, O SÉTIMO E O VIGÉSIMO SÉTIMO TERMO DE UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA DE NÚMEROS INTEIROS, DE RAZÃO r, FORMAM, NESTA ORDEM, UMA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA, DE RAZÃO q, COM q E r PERTENCE A IN ASTERISCO( NATURAL DIFERENTE DE ZERO). DETERMINE:

A) O MENOR VALOR POSSÍVEL PARA A RAZÃO r;
B) O VALOR DO DÉCIMO OITAVO TERMO DA PROGRESSÃO ARITMÉTICA, PARA A CONDIÇÃO DO ITEM a.
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Re: Progressões

Mensagempor Cleyson007 » Sex Out 11, 2013 15:27

Zenildo, por favor acompanhe a resolução abaixo.

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A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.