Dúvida sobre PA

por **olobolawrent** » Sex Jul 19, 2013 20:07

Boa noite. Preciso de ajuda no seguinte exercício. Determine o valor de x e y para que cada sequência seja uma PA.
(a^2 + x, ( a - b )^2, ( a + b )^2 + 6y, ( a - 3b )^2 - 8x, . . .)

eu consegui realizar a questão "a"porém não consegui fazer essa. Tirei os quadrados... mas nada. Poderiam me ajudar? Obrigado desde já.

por **MateusL** » Sex Jul 19, 2013 22:52

Vamos chamar de

a razão da progressão aritmética.

Então:

$\begin{cases}a^2+x+r=(a-b)^2\iff a^2+x+r=a^2-2ab+b^2\\ (a-b)^2+r=(a+b)^2+6y\iff a^2-2ab+b^2+r=a^2+2ab+b^2+6y\\ (a+b)^2+6y+r=(a-3b)^2-8x\iff a^2+2ab+b^2+6y+r=a^2-6ab+9b^2-8x\end{cases}$

Simplificando cada equação:

$\begin{cases}r+x=b^2-2ab\\ r-6y=4ab\\ r+8x+6y=8b^2-8ab\end{cases}$

Agora é só resolver esse sistema e acharás os valores de

e

em função de

e

Abraço!

Dúvida sobre PA

Dúvida sobre PA

Dúvida sobre PA

Re: Dúvida sobre PA

Quem está online