[ PA com PG] soma

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[ PA com PG] soma

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[ PA com PG] soma

Mensagempor JKS » Qui Abr 11, 2013 01:17

preciso de ajuda,desde já agradeço!

Calcule o valor da soma S = (1+2) + ( 2+ {2}^{2} )+ ...+(20 + {2}^{20} ), sabendo que 2. {2}^{20} =2097152

GABARITO :2097360
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Re: [ PA com PG] soma

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 11, 2013 18:58

a soma da PA sera

S=\frac{(20+1)20}{2}=210

a soma da pg sera

S=2.\left(\frac{2^{20}-1}{2-1}\right)=2097150

somando as duas

2097150+210=2097360
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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