[P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

por **ramonalado** » Ter Mar 12, 2013 23:35

Determine a soma dos 60 primeiros termos da P.A em que

2a1 + a3 = -11
a2 -3a5 = -12

Nao intendi mt bem , mais acho que tenho que fazer em funcao de a1 tipo :

2a1 + (a1+2r) = -11
(a1+r) -(3a1+4r) = -12

por **Russman** » Qua Mar 13, 2013 00:12

Tome

,

e

. Assim, você terá um sistema linear de equações em

e

. Com esses dados você poderá calcular a soma.

$\left\{\begin{matrix} 2a_1 + a_3 = -11\\ a_2-3a_5=-12 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3a_1 + 2r = -11\\ -2a_1 - 11r = -12 \end{matrix}\right.$

Multiplicando a 2° equação por

a 1° por 2 e somando-as, temos

$3[2]+2[1] = 3.(-12) + 2(-11)\Rightarrow -6a_1 - 33r + 6a_1+4r = 58\Rightarrow r=\frac{58}{-29} = -2$

por **ramonalado** » Qua Mar 13, 2013 13:50

Pq que na parte de
-2a1 - 11r = -12 ficou 11r ? e nao 4

por **Russman** » Qua Mar 13, 2013 22:46

a_2 - 3a_5 = a_1 + r - 3(a_1 + 4r) = a_1 + r - 3a_1 - 12r = -2a_1 - 11r

Certo?

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