ITA - exercício sobre PA

por **shirata** » Seg Out 05, 2009 12:26

(ITA -SP) O valor de "n" que torna a sequencia (2 + 3n, -5n, 1- 4n) uma progressão aritmetica pertence ao intervalo:

a) [-2, -1]
b) [-1, 0]
c) [0,1]
d) [1,2]
e) [2,3]

tentei dividir os termos cada um pelo seu anterior dessa forma: 1 - 4n/-5n = -5n/2 + 3n, já que a razão deve ser igual.

cheguei na equação $37{n}^{2} + 5n -2$

por **Molina** » Seg Out 05, 2009 15:16

Boa tarde.

Primeiramente vou dar uma dica, vamos ver se você consegue a partir daí:

Note que:

a_1=a_1

e

Só que temos o valor de a_2

e

, então vamos substituir...

-5n=(2+3n)+r

Agora deixe n de um lado e o número e o r de outro lado da igualdade.

Assim você terá 2 equações com duas variáveis.

Monte um sistema e encontre n. :y: