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por JU201015 » Sáb Nov 17, 2012 10:21
As medidas dos lados de um retângulo e sua diagonal formam, nessa ordem, uma PA. Sabendo=se que o perímetro desse retângulo é igual a 14, determine a área desse retângulo.
Questão muito simples mas não sei fazer uma conta com os lados e diagonais formando uma PA. Me ajudem?
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JU201015
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por Cleyson007 » Sáb Nov 17, 2012 11:21
JU201015, vou te dar as dicas. Ok?
As medidas dos lados do retângulo, são: x e y
2x + 2y = 14 (I)
Diagonal --> d² = x² + y²
P.A. = (x, y, Vx²+y²)
y - x = Vx²+y² - y (II) (Obs.: O V é raiz quadrada)
Basta resolver o sistema de equações, e encontrar os valores de x e y.
A área procurada é dada por A
r = x.y
Comente qualquer dúvida
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Cleyson007
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por MarceloFantini » Sáb Nov 17, 2012 11:29
Sejam
e
os lados do retângulo e
sua diagonal. Como é um retângulo, podemos aplicar o teorema de pitágoras para encontrar que
.
Pela definição de perímetro temos que
ou
.
Pela definição de progressão aritmética sabemos que a razão entre dois termos consecutivos é constante, logo
.
Substituindo
e
segue que
.
Simplificando,
.
Tente terminar.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por JU201015 » Dom Nov 18, 2012 10:52
MarceloFantini escreveu:Sejam
e
os lados do retângulo e
sua diagonal. Como é um retângulo, podemos aplicar o teorema de pitágoras para encontrar que
.
Pela definição de perímetro temos que
ou
.
Pela definição de progressão aritmética sabemos que a razão entre dois termos consecutivos é constante, logo
.
Substituindo
e
segue que
.
Simplificando,
.
Tente terminar.
Encontro as raízes 7 e 3. Mas se x for 7, y será 0, então x é 3. Sendo x igual a 3, a PA fica:
PA=(X,Y,VX²+Y²)
PA=(3,4,5).
Logo, a área do retângulo é x.y=3.4=12.
Está correto?
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JU201015
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por MarceloFantini » Dom Nov 18, 2012 23:41
Existe um erro na minha resolução, simplifiquei errado. A conta correta é
.
Resolvendo isto você encontrará
, daí
e
.
Como você encontrou a equação
?
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por JU201015 » Seg Nov 19, 2012 12:30
MarceloFantini escreveu:Existe um erro na minha resolução, simplifiquei errado. A conta correta é
.
Resolvendo isto você encontrará
, daí
e
.
Como você encontrou a equação
?
Eu simplifiquei diferente:
Mas eu acertei do mesmo jeito =D
Obrigada^^
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JU201015
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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