PROGRESSÃO GEOMETRICA

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PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 18:13

POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTAS QUESTÕES SE POSSIVEL PASSO A PASSO PARA EU ENTENDER MELHOR.
NUMA PG DE 5 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS TERMOS E 32 E A SOMA DOS DOIS ULTIMOS E 864.CALCULAR O TERCEIRO TERMO DA PG.
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Re: PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor DanielFerreira » Sex Dez 16, 2011 20:46

matem escreveu:POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTAS QUESTÕES SE POSSIVEL PASSO A PASSO PARA EU ENTENDER MELHOR.
NUMA PG DE 5 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS TERMOS E 32 E A SOMA DOS DOIS ULTIMOS E 864.CALCULAR O TERCEIRO TERMO DA PG.

{a_1, a_2, a_3, a_4, a_5

a_1 + a_2 = 32
a_4 + a_5 = 864

a_1 + a_1 . q = 32
a_1 . q^3 + a_1 . q^4 = 864

a_1(1 + q) = 32
a_1 . q^3(1 + q) = 864

Isolando a 1ª equação:
(1 + q) = \frac{32}{a_1}

Substituindo na 2ª equação:
a_1 . q^3 . \frac{32}{a_1} = 864

q^3 . 32 = 864

q^3 = 27

q^3 = 3^3

q = 3


Achemos a_1...
a_1(1 + q) = 32

a_1(1 + 3) = 32

a_1 = 8

Então,
a_3 = a_1 .q^2
a_3 = 8 . 9
a_3 =72
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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haahua to precisando trocar de faculdade.

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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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