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P.A.

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Mensagempor Carlos NI » Qua Abr 22, 2009 22:50

Alguem pode me ajudar,já fiz algumas tentaivas,
Quantos termos tem a P.A (1,7,13........121).

an=121 a1=1 n=? r=6

an=a1+(n-1).r

121=1+(n-1).6
121=1+6n
121=7n
n=121/7
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Re: P.A.

Mensagempor Marcampucio » Qua Abr 22, 2009 23:23

Carlos NI escreveu:Alguem pode me ajudar,já fiz algumas tentaivas,
Quantos termos tem a P.A (1,7,13........121).

an=121 a1=1 n=? r=6

an=a1+(n-1).r

121=1+(n-1).6
121=1+6n

121=7n
n=121/7

Preste mais atenção nas contas:

\\121=1+(n-1)6\\121=1+6n-6\\126=6n\\n=21
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.