Livro: Fundamentos de Matemática Elementar. Gelson Iezzi
São algumas perguntas que não consegui resolver. Obrigado a quem puder ajudar-me.
1) Obter uma P.A. crescente formada por números inteiros e consecutivos de modo que a soma de seus cubos seja igual a quadrado da sua soma.
2) Obter três números em P.A. sabendo que sua soma é 18 e a soma de seus inversos é 23/30
3) Obter 3 números em P.A. de modo que a sua soma seja 3 e a soma de seus quadrados seja 11
4) Uma P.A. é formada por 3 termos com as seguintes propriedades:
I: seu produto é igual ao quadrado de sua soma
II: a soma dos dois primeiros é igual ao terceiro.
5) A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determinar esses termos.
6) Obter 4 números reais em P.A. sabendo que sua soma é 22 e a soma de seus quadrados é 166.
7) Obter uma P.A. decrescente com 5 termoa cuja soma é -10 e a soma dos quadrados é 60.
8) Obter 5 números reais em P.A. sabendo que a sua soma é 5 e a soma de seus inversos é 563/63
Bem, eu realmente não sou um preguiçoso, todas que estão aí eu tentei fazer e não obtive êxito, mas acredito que estou errando por besteira ou falta de atenção. Por gentileza gostaria que me dessem uma ajudinha.
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.