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area de um retangulo

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Mensagempor lais1906 » Sáb Out 13, 2012 12:32

determine a area de um retangulo que tem 48 cm de perimetro, sabendo que seu comprimento excede 12 cm de largura

S={l}^{2}
p=4.L

se o perimetro é 48 e um retangulo tem 4 lados é so dividir 48/4=12

e o q eu faço a partir dai ?
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Re: area de um retangulo

Mensagempor e8group » Sáb Out 13, 2012 12:47

Não , de acordo com seu raciocínio isto aplica somente a um quadrado . Considerando as dimensões do retângulo ( Y X Z ) ,teremos que :


S = y\cdot z


P = 2y + 2z .




Agora de acordo com enunciado perimetro (P) é 48 e comprimento (Y) excede 12 cm de largura .


Com estes dados acima tu tens uma relação acima que obterá a área (S) .


Consegue terminar ?
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Re: area de um retangulo

Mensagempor lais1906 » Sáb Out 20, 2012 03:22

então vou fazer o perimetro que é 48 vezes o comprimento que é 12 e vou achar a area ?
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Re: area de um retangulo

Mensagempor e8group » Sáb Out 20, 2012 10:17

lais1906 escreveu:ntão vou fazer o perimetro que é 48 vezes o comprimento que é 12 e vou achar a area ?


Note que , 2y+2z = 48 \implies 2(z+y)=2(24) \implies y = 24 -z . .


Lembrando que z é a largura ,donde z = 12 cm . Segue que y = 24-12 = 12 cm .

Naverdade isto é um quadrado ,não um retângulo , pois y = z = 12 . Sendo assim ,

S = y^2= z^2 . basta substituir y ou z por seu valor numérico .
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}