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area de um retangulo

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Mensagempor lais1906 » Sáb Out 13, 2012 12:32

determine a area de um retangulo que tem 48 cm de perimetro, sabendo que seu comprimento excede 12 cm de largura

S={l}^{2}
p=4.L

se o perimetro é 48 e um retangulo tem 4 lados é so dividir 48/4=12

e o q eu faço a partir dai ?
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Re: area de um retangulo

Mensagempor e8group » Sáb Out 13, 2012 12:47

Não , de acordo com seu raciocínio isto aplica somente a um quadrado . Considerando as dimensões do retângulo ( Y X Z ) ,teremos que :


S = y\cdot z


P = 2y + 2z .




Agora de acordo com enunciado perimetro (P) é 48 e comprimento (Y) excede 12 cm de largura .


Com estes dados acima tu tens uma relação acima que obterá a área (S) .


Consegue terminar ?
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Re: area de um retangulo

Mensagempor lais1906 » Sáb Out 20, 2012 03:22

então vou fazer o perimetro que é 48 vezes o comprimento que é 12 e vou achar a area ?
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Re: area de um retangulo

Mensagempor e8group » Sáb Out 20, 2012 10:17

lais1906 escreveu:ntão vou fazer o perimetro que é 48 vezes o comprimento que é 12 e vou achar a area ?


Note que , 2y+2z = 48 \implies 2(z+y)=2(24) \implies y = 24 -z . .


Lembrando que z é a largura ,donde z = 12 cm . Segue que y = 24-12 = 12 cm .

Naverdade isto é um quadrado ,não um retângulo , pois y = z = 12 . Sendo assim ,

S = y^2= z^2 . basta substituir y ou z por seu valor numérico .
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.