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Adição e Subtração de Arcos.

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Mensagempor DPeres » Sáb Mai 05, 2012 02:38

A expressão sen(7? 2) + sen(x+11?).cotg(x+11? 2) cos(9? - x) com x E [0,45] é equivalente a:
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Re: Adição e Subtração de Arcos.

Mensagempor LuizAquino » Sáb Mai 05, 2012 11:20

DPeres escreveu:A expressão sen(7? 2) + sen(x+11?).cotg(x+11? 2) cos(9? - x) com x E [0,45] é equivalente a:


O primeiro seno, eu presumo que seja: \textrm{sen}\,\frac{7\pi}{2} .

Já na cotangente, eu presumo que seja: \textrm{cotg}\,\left(x + \frac{11\pi}{2}\right) .

O que você precisa fazer nesse exercício é apenas aplicar as fórmulas para a soma e para a subtração de arcos.

Por exemplo, você já deve saber que:

\cos(9\pi - x) = \cos 9\pi\cos x + \,\textrm{sen}\,9\pi\,\textrm{sen}\,x

Como 9\pi = 4(2\pi) + \pi , temos que o ângulo 9\pi é côngruo ao ângulo \pi, já que partindo de \pi e dando 4 voltas completas nós chegamos em 9\pi . Portanto, temos que \cos 9\pi = \cos \pi = -1 e \textrm{sen}\, 9\pi = \textrm{sen}\, \pi = 0 . Sendo assim, temos que \cos(9\pi - x) = -\cos x .

Agora basta continuar a resolução, aplicando as fórmulas e analisando os ângulos. Tente continuar a partir daí.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.