[Trigonometria] Cosseno

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[Trigonometria] Cosseno

Mensagempor Kleveland Cristian » Ter Mai 01, 2012 15:14

Boa tarde a todos!!!! Minha dúvida é quanto a resposta da quetão a seguir:

Qual o menor valor de 3/2-cosx, com x ? [0,2 ?] ?

Minha resolução:

Menor valor de cosseno => (-1)

Substituindo:

3/ 2 - (-1)
3/ 2 + 1
3/ 3
1

O menor valor é 1.

Gostaria de saber se o cálculo e a resposta estão corretos e, caso não, quais seriam?
Grato por quem me ajudar.
Kleveland Cristian
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Re: [Trigonometria] Cosseno

Mensagempor fraol » Ter Mai 01, 2012 16:49

1) As contas estão incorretas:
3/ 2 - (-1)
3/ 2 + 1
3/ 3
( aqui, pois \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 )

2) Se a pergunta é qual é o menor valor de: \frac{3}{2} - cos(x). Então você analisaria a expressão quando o valor de cos(x) é máximo e não mínimo como foi feito.

Ok?
fraol
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Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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