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Não consigo resolver esta questão.

Não consigo resolver esta questão.

Mensagempor marianacarvalhops » Sex Mai 15, 2009 21:10

Se alguém puder me ajudar fico muito grata!

Mostre que a seguinte igualdade é verdadeira para todo x \epsilon R.

\frac{se{n}^{2}  x - co{s}^{2}  x}{se{n}^{2}x + sen  x  cos  x} = 1 - cotg x
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Preciso de ajuda para esta questão.

Mensagempor marianacarvalhops » Sáb Mai 16, 2009 21:03

Se alguém puder me ajudar fico muito grata!

Mostre que a seguinte igualdade é verdadeira para todo x \epsilon R.

\frac{se{n}^{2} x - co{s}^{2} x}{se{n}^{2}x + sen x cos x}= 1 - cotg x
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Re: Não consigo resolver esta questão.

Mensagempor admin » Sáb Mai 16, 2009 21:12

Olá marianacarvalhops!

Para mostrar a igualdade você precisa escolher um membro, da esquerda ou da direita, partir dele e chegar ao outro.

Se escolher o da esquerda, tente começar dividindo numerador e denominador por sen^2x.

Se escolher o da direita, tente começar multiplicando numerador e denominador por (1+cotgx).

Comente o progresso nas tentativas...
Lembrando que cotgx = \frac{cosx}{senx}.

Você precisará também utilizar fatoração da diferença de quadrados:
x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)

Até.
Fábio Sousa
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?