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Não consigo resolver esta questão.

Mensagempor marianacarvalhops » Sex Mai 15, 2009 21:10

Se alguém puder me ajudar fico muito grata!

Mostre que a seguinte igualdade é verdadeira para todo x \epsilon R.

\frac{se{n}^{2} x - co{s}^{2} x}{se{n}^{2}x + sen x cos x} = 1 - cotg x
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Preciso de ajuda para esta questão.

Mensagempor marianacarvalhops » Sáb Mai 16, 2009 21:03

Se alguém puder me ajudar fico muito grata!

Mostre que a seguinte igualdade é verdadeira para todo x \epsilon R.

\frac{se{n}^{2} x - co{s}^{2} x}{se{n}^{2}x + sen x cos x}= 1 - cotg x
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Re: Não consigo resolver esta questão.

Mensagempor admin » Sáb Mai 16, 2009 21:12

Olá marianacarvalhops!

Para mostrar a igualdade você precisa escolher um membro, da esquerda ou da direita, partir dele e chegar ao outro.

Se escolher o da esquerda, tente começar dividindo numerador e denominador por sen^2x.

Se escolher o da direita, tente começar multiplicando numerador e denominador por (1+cotgx).

Comente o progresso nas tentativas...
Lembrando que cotgx = \frac{cosx}{senx}.

Você precisará também utilizar fatoração da diferença de quadrados:
x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)

Até.
Fábio Sousa
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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