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Não consigo resolver esta questão.

Mensagempor marianacarvalhops » Sex Mai 15, 2009 21:10

Se alguém puder me ajudar fico muito grata!

Mostre que a seguinte igualdade é verdadeira para todo x \epsilon R.

\frac{se{n}^{2} x - co{s}^{2} x}{se{n}^{2}x + sen x cos x} = 1 - cotg x
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Preciso de ajuda para esta questão.

Mensagempor marianacarvalhops » Sáb Mai 16, 2009 21:03

Se alguém puder me ajudar fico muito grata!

Mostre que a seguinte igualdade é verdadeira para todo x \epsilon R.

\frac{se{n}^{2} x - co{s}^{2} x}{se{n}^{2}x + sen x cos x}= 1 - cotg x
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Re: Não consigo resolver esta questão.

Mensagempor admin » Sáb Mai 16, 2009 21:12

Olá marianacarvalhops!

Para mostrar a igualdade você precisa escolher um membro, da esquerda ou da direita, partir dele e chegar ao outro.

Se escolher o da esquerda, tente começar dividindo numerador e denominador por sen^2x.

Se escolher o da direita, tente começar multiplicando numerador e denominador por (1+cotgx).

Comente o progresso nas tentativas...
Lembrando que cotgx = \frac{cosx}{senx}.

Você precisará também utilizar fatoração da diferença de quadrados:
x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)

Até.
Fábio Sousa
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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