[Trigonometria] Soma de SENO

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[Trigonometria] Soma de SENO

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[Trigonometria] Soma de SENO

Mensagempor marcelodavid » Ter Jan 03, 2012 20:34

Oi!
O assunto é bem simples mas eu fiz e ficou diferente do gabarito.
Lá vai:
QUANTO VALE SENO240-COS570+SEN330-COS2460?

Minha resolução:
Sen240 =raiz de 3 /2
cos570= raiz de 3/2
sen330 = sen 150 (não sei resolver)
cos2460 = -1

Essa eu também não consegui:

Determine o valor da expressãp tg(11pi) + tg(9pi/4) - tg25pi/6

Eu fiz :
Tg11pi = tg180 = 0
tg9pi/4 = tg45 = 1
tg25pi/6 = tg30 = raiz de 3/2

Então, são duas questões fáceis mas não consegui resolve-las.
Ficaria grato quem puder me ajudar.
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Re: [Trigonometria] Soma de SENO

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jan 03, 2012 20:45

Como você descobriu o valor dos senos e cossenos? Porque o procedimento é o mesmo para \sin 150^{\arc}. Na segunda questão basta substituir e calcular, qual foi a dificuldade?
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Re: [Trigonometria] Soma de SENO

Mensagempor joaofonseca » Ter Jan 03, 2012 20:54

A melhor forma de resolver este tipo de problemas é reduzir cada um dos angulos ao 1º quadrante.

Exemplo:
(em graus)

sen(330)=sen(360-30)=-sen(30)

Existe um triangulo notável, em que um dos angulos mede 30º, o cateto oposto mede 1 e a hipotenusa mede 2. Assim -sen(30)=-\frac{1}{2}.

A minha sugestão é fazeres uma revisão ao circlo trigonométrico, redução ao 1º quadrante e triangulos notáveis/especiais.
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Re: [Trigonometria] Soma de SENO

Mensagempor marcelodavid » Ter Jan 03, 2012 23:52

Eu queria que vocês respondessem . Na minha soma deu uma , no gabarito deu outra. Não estou dizendo que meu procedimento esta errado.
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Re: [Trigonometria] Soma de SENO

Mensagempor marcelodavid » Ter Jan 03, 2012 23:53

Queria a resposta final dos dois problemas
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Re: [Trigonometria] Soma de SENO

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jan 03, 2012 23:55

Qual foi a sua resposta e qual foi a resposta do gabarito?
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Re: [Trigonometria] Soma de SENO

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Jan 04, 2012 12:55

marcelodavid escreveu:Oi!
QUANTO VALE SENO240-COS570+SEN330-COS2460?

Minha resolução:
Sen240 =raiz de 3 /2
cos570= raiz de 3/2
sen330 = sen 150 (não sei resolver)
cos2460 = -1


Sen(240) = -Sen(60)=-\frac{\sqrt{3}}{2}
Note que como 240º pertence ao 3º quadrante, os valores do seno são negativos

Cos(570) = Cos (210) = - Cos(30) = -\frac{\sqrt{3}}{2}
Note que como 210º pertence ao 3º quadrante, os valores do cosseno também são negativos

Sen(330) = -Sen(360 - 330) = -Sen(30)=-\frac{1}{2}
Note que como 330º pertence ao 4º quadrante, os valores do seno são negativos.

Cos(2460) = Cos (300) = Cos(60)=\frac{1}{2}


marcelodavid escreveu:Determine o valor da expressãp tg(11pi) + tg(9pi/4) - tg25pi/6

Eu fiz :
Tg11pi = tg180 = 0
tg9pi/4 = tg45 = 1
tg25pi/6 = tg30 = raiz de 3/2


Tg({\frac{25{\pi}}{6}) = Tg(30) = \frac{\sqrt{3}}{3}

Creio que seja isso. Agora tente fazer o exercício.
Editado pela última vez por Arkanus Darondra em Qua Jan 04, 2012 14:00, em um total de 3 vezes.
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Re: [Trigonometria] Soma de SENO

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Jan 04, 2012 12:56

Qualquer problema...
Também gostaria de saber a resposta do gabarito.
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Assunto: Proporcionalidade
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De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.

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