Qual é o menor e o maior valor de x na expressão

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Qual é o menor e o maior valor de x na expressão

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Qual é o menor e o maior valor de x na expressão

Mensagempor andersontricordiano » Seg Out 03, 2011 16:56

Sendo x numero real, o menor e o maior valor possíveis da expressão \frac{42}{5-2sen(10x)} são respectivamente:

Resposta: 6 e 14


Agradeço quem resolver esse calculo!
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Re: Qual é o menor e o maior valor de x na expressão

Mensagempor MarceloFantini » Seg Out 03, 2011 21:10

Apenas use o fato de que -1 \leq \sin x \leq 1. Substitua os valores máximo e mínimo e encontrará o valor máximo e mínimo da expressão. Cuidado: não necessariamente o máximo do seno representará o máximo da expressão.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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