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Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 18:24

Boa tarde

Como resolver o seguinte problema: Usando as razões trigonométricas num triângulo retângulo, determine as medidas x e y indicadas na figura, dadas em centímetros. Em seguida, determine a área do losângo ABCD.

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Re: Área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 10, 2011 19:30

Você tentou aplicar as razões trigonométricas, ou seja, seno e cosseno?
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Re: Área

Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 20:34

Sim, chego ao resultado de x=20 e y=20. Mas o gabarito diz que a área é = 1385,64cm2. Gostaria de saber como?


Obrigada
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Re: Área

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 10, 2011 20:39

Seu resultado está parcialmente errado. Note que y=20 mas x \neq 20 e sim x= 20 \sqrt{3}. A área total será 4 vezes a área de um triângulo, logo A_t = 4 \cdot \frac{xy}{2} = 2xy. Perceba que sua construção é impossível pois se x e y fossem iguais teríamos um triângulo isósceles, e como é retângulo também teríamos que os ângulos seriam de 45° e não 30° e 60° como são na realidade.
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Re: Área

Mensagempor matway » Sáb Set 10, 2011 21:17

Agradeço muito sua ajuda Marcelo, me ajudou bastante sua explicação.


Abraços
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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