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UFSCar - Lei dos cossenos

UFSCar - Lei dos cossenos

Mensagempor brunocav » Seg Mai 30, 2011 18:16

Parei em uma parte da conta... Não consigo chegar ao resultado, imagino que haja algum erro na conta, vejam:

Se os lados de um triângulo medem x, x+1 e x+2, então, para qualquer x real e maior que 1, o cosseno do maior ângulo interno desse triângulo é igual a:

Eu fiz assim...
O maior ângulo interno é o que se opõe ao maior lado, logo, ângulo oposto a x+2.
Sendo assim, pela lei dos cossenos, sendo alpha o maior ângulo interno deste triângulo...

{(x+2)}^{2} = {(x+1)}^{2} + {x}^{2} - 2(x+1)xcos(\alpha)
{x}^{2} + 4x + 4 = {x}^{2} + 2x + 1 + {x}^{2} - 2cos(\alpha)({x}^{2}+x)
- 2cos(\alpha) = \frac{{-x}^{2}+3+2x}{({x}^{2}+x)}
cos(\alpha) = \frac{{-x}^{2}+3+2x}{{-2x}^{2}+2x}

No meu livro a resposta é \frac{x-3}{2x}...

Agradeço desde já! :coffee:
brunocav
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Re: UFSCar - Lei dos cossenos

Mensagempor Molina » Seg Mai 30, 2011 19:10

Boa tarde.

Você esqueceu de mudar um sinal de denominador.

Continuando...

cos(\alpha) = \frac{{-x}^{2}+3+2x}{{-2x}^{2}-2x}

cos(\alpha) = \frac{-(x-3)(x+1)}{-2x(x+1)}

cos(\alpha) = \frac{-(x-3)}{-2x}

cos(\alpha) = \frac{x-3}{2x}



:y:
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Re: UFSCar - Lei dos cossenos

Mensagempor brunocav » Seg Mai 30, 2011 19:23

Muito obrigado! :)
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.