Questão UNESP

[Guilherme Carvalho]

Dois edificios X e Y, estão um em frete ao outro, num terreno plano. Um observador, no pé do edifício X(Ponto P), mede um angulo ? em relação ao topo do edifício Y(Ponto Q). Depois disso, no topo do edifício X, num ponto R, de forma que RPTS formem um retângulo e QT seja perpendicular a PT, esse observador mede um ângulo ß em relação ao ponto Q no edifício Y.


Sabendo que a altura do edifício X é 10m e que 3.tg? = 4.tgß, a altura h do edifício Y, em metros é

a)40/3
b)50/4
c)30
d)40
e)50

[carlosalesouza]

vamos chamar a distância entre os prédios(PT) de a, ok?

sendo , então:



Então, usando a relação conhecida entre as tangentes:



Como ambos os lados estão sendo divididos por a, se multiplicarmos ambos por a, ele será anulado e teremos:



Temos nossa resposta... rs
Um abraço