• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Como calcular tangente a menos 1

Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Seg Abr 11, 2011 22:07

Olá pessoal,

Boa noite a todos. Bom, sempre me deparo com questões do tipo:
tg{}^{-1}\frac{80}{60}=53,13 (esse valor é dado em graus)

A dúvida é: "Como resolver isso?"

Abraços pessoal
macburn
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 25
Registrado em: Ter Nov 02, 2010 14:36
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: formado

Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 11, 2011 22:51

tan^{-1} quer dizer arctan

Ou seja,
tan^{-1}\frac{8}{6}=arctan\frac{8}{6}

Vamos chamar de x o valor que queremos encontrar, assim temos
arctan\frac{8}{6}=x

tan x=\frac{8}{6}

Deste forma devemos encontrar qual é o ângulo cuja tangente é igual a \frac{8}{6}=1,\bar{3}

O mais fácil é ir para calculadora e colocar \frac{8}{6} + tecla tan^{-1}. :-D

Abraço.
FilipeCaceres
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 351
Registrado em: Dom Out 31, 2010 21:43
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
Área/Curso: Tec. Mecatrônica
Andamento: formado

Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Seg Abr 11, 2011 22:56

Olá pessoal,

Como vai? Obrigado pela ajuda, mas não resolveu minha questão que é saber como calcular esse valor sem o
uso da calculadora. Quem puder dar uma força,

Abraços a todos...
macburn
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 25
Registrado em: Ter Nov 02, 2010 14:36
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: formado

Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 12, 2011 03:57

Encontrar esse valor sem a calculadora eu imagino que seja muito, muito complicado, e diria até desnecessário.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Ter Abr 12, 2011 09:02

Bom dia pessoal,

Bom, é o seguinte, estou a procura de como resolve isso pois, em provas de concurso acontece demais aparecer cálculos dessa natureza.
Se alguém tiver alguma sugestão!!

Abraços pessoal
macburn
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 25
Registrado em: Ter Nov 02, 2010 14:36
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: formado

Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 12, 2011 09:44

Em provas de concurso, provavelmente se uma questão dessa aparecer então o cálculo para o arco-tangente será correspondente a "ângulos notáveis", tais como 30°, 45°, 60° ou combinações destes. Por exemplo, pode aparecer algo como \textrm{tg}\,^{-1} \sqrt{3}, que sabemos ser igual a 60°.

Outra possibilidade é que o exercício informe algum outro dado que ajude na resolução.

Fora do contexto de concursos, para determinar o arco-tangente de ângulos gerais é necessário usar alguma estratégia numérica para a aproximação. Eu imagino que você deve ter feito a disciplina de Métodos Numéricos em sua graduação (já que você fez Engenharia Elétrica). Eu recomendo que revise essa disciplina.
lcmaquino.org | youtube.com/LCMAquino | facebook.com/Canal.LCMAquino | @lcmaquino | +LCMAquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2651
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Ter Abr 12, 2011 09:59

Grande Luiz,

Como vai meu nobre? Bom, me formei a 4 anos. Caso possa exemplificar através do exercício citado acima,
ficarei eternamente grato.

Abraços pessoal
macburn
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 25
Registrado em: Ter Nov 02, 2010 14:36
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: formado

Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 12, 2011 10:20

Bem, dado um valor a você deve determinar x tal que \textrm{tg}^{-1}\, a = x, ou ainda, \textrm{tg}\, x = a.

Note que determinar o valor de x nesse caso é o mesmo que determinar a raiz da função f(x) = \textrm{tg}\,x - a.

Existem várias técnicas numéricas para determinar raízes de função. Por exemplo, uma delas é o Método de Newton.

Agora, cabe a você revisar o conteúdo! ;)
lcmaquino.org | youtube.com/LCMAquino | facebook.com/Canal.LCMAquino | @lcmaquino | +LCMAquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2651
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado

Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor Marcio Barbosa » Seg Jul 31, 2017 22:05

Amigos.

Por acaso, esses dias, eu estive pensando no mesmo problema, como calcular o arco de uma função trigonométrica sem calculadora. Depois de muito pesquisar pelo google e não achar nada, me lembrei das tábuas de mantissas de logaritmos. E voià-la! Encontrei o resultado muito facilmente, e com uma precisão de graus, minutos e segundos!

Antes das calculadoras científicas existirem, e depois disso, ficarem baratas o suficiente para que todo mundo possa comprá-las. O cálculos não triviais, eram feitos através das tábuas de logaritmos. Para o exemplo da pergunta inicial do tópico, existe uma tábua de logaritmos de senos, cossenos, tangentes e cotangentes de 1º a 90º de minuto a minuto.

No caso do problema do tópico, ficaria assim:

1º passo:
Encontrar o log (4/3) = 0,12494

2ºpasso:
Procurar a mantissa encontrada no passo anterior na tábua de logaritmos das tangentes e se não bater exatamente, fazer interpolação entre os dois valores mais próximos.
No exemplo:
53º 08' 00" = 0,12499
53º 07' (x)" = 0,12494
53º 07' 00" = 0,12473

Feita a interpolação você descobre que x=48 segundos.

Resultado final: Arco tangente de 4/3 = 53º 07' 48" ou 53,13º


Espero ter ajudado de alguma forma.

Abraço a todos. :y:
Marcio Barbosa
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Jul 31, 2017 21:25
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Músico
Andamento: formado


Voltar para Trigonometria

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)