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Como calcular tangente a menos 1

Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Seg Abr 11, 2011 22:07

Olá pessoal,

Boa noite a todos. Bom, sempre me deparo com questões do tipo:
tg{}^{-1}\frac{80}{60}=53,13 (esse valor é dado em graus)

A dúvida é: "Como resolver isso?"

Abraços pessoal
macburn
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 11, 2011 22:51

tan^{-1} quer dizer arctan

Ou seja,
tan^{-1}\frac{8}{6}=arctan\frac{8}{6}

Vamos chamar de x o valor que queremos encontrar, assim temos
arctan\frac{8}{6}=x

tan x=\frac{8}{6}

Deste forma devemos encontrar qual é o ângulo cuja tangente é igual a \frac{8}{6}=1,\bar{3}

O mais fácil é ir para calculadora e colocar \frac{8}{6} + tecla tan^{-1}. :-D

Abraço.
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Seg Abr 11, 2011 22:56

Olá pessoal,

Como vai? Obrigado pela ajuda, mas não resolveu minha questão que é saber como calcular esse valor sem o
uso da calculadora. Quem puder dar uma força,

Abraços a todos...
macburn
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 12, 2011 03:57

Encontrar esse valor sem a calculadora eu imagino que seja muito, muito complicado, e diria até desnecessário.
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Ter Abr 12, 2011 09:02

Bom dia pessoal,

Bom, é o seguinte, estou a procura de como resolve isso pois, em provas de concurso acontece demais aparecer cálculos dessa natureza.
Se alguém tiver alguma sugestão!!

Abraços pessoal
macburn
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 12, 2011 09:44

Em provas de concurso, provavelmente se uma questão dessa aparecer então o cálculo para o arco-tangente será correspondente a "ângulos notáveis", tais como 30°, 45°, 60° ou combinações destes. Por exemplo, pode aparecer algo como \textrm{tg}\,^{-1} \sqrt{3}, que sabemos ser igual a 60°.

Outra possibilidade é que o exercício informe algum outro dado que ajude na resolução.

Fora do contexto de concursos, para determinar o arco-tangente de ângulos gerais é necessário usar alguma estratégia numérica para a aproximação. Eu imagino que você deve ter feito a disciplina de Métodos Numéricos em sua graduação (já que você fez Engenharia Elétrica). Eu recomendo que revise essa disciplina.
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Ter Abr 12, 2011 09:59

Grande Luiz,

Como vai meu nobre? Bom, me formei a 4 anos. Caso possa exemplificar através do exercício citado acima,
ficarei eternamente grato.

Abraços pessoal
macburn
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 12, 2011 10:20

Bem, dado um valor a você deve determinar x tal que \textrm{tg}^{-1}\, a = x, ou ainda, \textrm{tg}\, x = a.

Note que determinar o valor de x nesse caso é o mesmo que determinar a raiz da função f(x) = \textrm{tg}\,x - a.

Existem várias técnicas numéricas para determinar raízes de função. Por exemplo, uma delas é o Método de Newton.

Agora, cabe a você revisar o conteúdo! ;)
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor Marcio Barbosa » Seg Jul 31, 2017 22:05

Amigos.

Por acaso, esses dias, eu estive pensando no mesmo problema, como calcular o arco de uma função trigonométrica sem calculadora. Depois de muito pesquisar pelo google e não achar nada, me lembrei das tábuas de mantissas de logaritmos. E voià-la! Encontrei o resultado muito facilmente, e com uma precisão de graus, minutos e segundos!

Antes das calculadoras científicas existirem, e depois disso, ficarem baratas o suficiente para que todo mundo possa comprá-las. O cálculos não triviais, eram feitos através das tábuas de logaritmos. Para o exemplo da pergunta inicial do tópico, existe uma tábua de logaritmos de senos, cossenos, tangentes e cotangentes de 1º a 90º de minuto a minuto.

No caso do problema do tópico, ficaria assim:

1º passo:
Encontrar o log (4/3) = 0,12494

2ºpasso:
Procurar a mantissa encontrada no passo anterior na tábua de logaritmos das tangentes e se não bater exatamente, fazer interpolação entre os dois valores mais próximos.
No exemplo:
53º 08' 00" = 0,12499
53º 07' (x)" = 0,12494
53º 07' 00" = 0,12473

Feita a interpolação você descobre que x=48 segundos.

Resultado final: Arco tangente de 4/3 = 53º 07' 48" ou 53,13º


Espero ter ajudado de alguma forma.

Abraço a todos. :y:
Marcio Barbosa
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


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Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


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my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


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isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: