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Como calcular tangente a menos 1

Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Seg Abr 11, 2011 22:07

Olá pessoal,

Boa noite a todos. Bom, sempre me deparo com questões do tipo:
tg{}^{-1}\frac{80}{60}=53,13 (esse valor é dado em graus)

A dúvida é: "Como resolver isso?"

Abraços pessoal
macburn
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor FilipeCaceres » Seg Abr 11, 2011 22:51

tan^{-1} quer dizer arctan

Ou seja,
tan^{-1}\frac{8}{6}=arctan\frac{8}{6}

Vamos chamar de x o valor que queremos encontrar, assim temos
arctan\frac{8}{6}=x

tan x=\frac{8}{6}

Deste forma devemos encontrar qual é o ângulo cuja tangente é igual a \frac{8}{6}=1,\bar{3}

O mais fácil é ir para calculadora e colocar \frac{8}{6} + tecla tan^{-1}. :-D

Abraço.
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Seg Abr 11, 2011 22:56

Olá pessoal,

Como vai? Obrigado pela ajuda, mas não resolveu minha questão que é saber como calcular esse valor sem o
uso da calculadora. Quem puder dar uma força,

Abraços a todos...
macburn
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 12, 2011 03:57

Encontrar esse valor sem a calculadora eu imagino que seja muito, muito complicado, e diria até desnecessário.
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Ter Abr 12, 2011 09:02

Bom dia pessoal,

Bom, é o seguinte, estou a procura de como resolve isso pois, em provas de concurso acontece demais aparecer cálculos dessa natureza.
Se alguém tiver alguma sugestão!!

Abraços pessoal
macburn
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 12, 2011 09:44

Em provas de concurso, provavelmente se uma questão dessa aparecer então o cálculo para o arco-tangente será correspondente a "ângulos notáveis", tais como 30°, 45°, 60° ou combinações destes. Por exemplo, pode aparecer algo como \textrm{tg}\,^{-1} \sqrt{3}, que sabemos ser igual a 60°.

Outra possibilidade é que o exercício informe algum outro dado que ajude na resolução.

Fora do contexto de concursos, para determinar o arco-tangente de ângulos gerais é necessário usar alguma estratégia numérica para a aproximação. Eu imagino que você deve ter feito a disciplina de Métodos Numéricos em sua graduação (já que você fez Engenharia Elétrica). Eu recomendo que revise essa disciplina.
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor macburn » Ter Abr 12, 2011 09:59

Grande Luiz,

Como vai meu nobre? Bom, me formei a 4 anos. Caso possa exemplificar através do exercício citado acima,
ficarei eternamente grato.

Abraços pessoal
macburn
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor LuizAquino » Ter Abr 12, 2011 10:20

Bem, dado um valor a você deve determinar x tal que \textrm{tg}^{-1}\, a = x, ou ainda, \textrm{tg}\, x = a.

Note que determinar o valor de x nesse caso é o mesmo que determinar a raiz da função f(x) = \textrm{tg}\,x - a.

Existem várias técnicas numéricas para determinar raízes de função. Por exemplo, uma delas é o Método de Newton.

Agora, cabe a você revisar o conteúdo! ;)
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Re: Como calcular tangente a menos 1

Mensagempor Marcio Barbosa » Seg Jul 31, 2017 22:05

Amigos.

Por acaso, esses dias, eu estive pensando no mesmo problema, como calcular o arco de uma função trigonométrica sem calculadora. Depois de muito pesquisar pelo google e não achar nada, me lembrei das tábuas de mantissas de logaritmos. E voià-la! Encontrei o resultado muito facilmente, e com uma precisão de graus, minutos e segundos!

Antes das calculadoras científicas existirem, e depois disso, ficarem baratas o suficiente para que todo mundo possa comprá-las. O cálculos não triviais, eram feitos através das tábuas de logaritmos. Para o exemplo da pergunta inicial do tópico, existe uma tábua de logaritmos de senos, cossenos, tangentes e cotangentes de 1º a 90º de minuto a minuto.

No caso do problema do tópico, ficaria assim:

1º passo:
Encontrar o log (4/3) = 0,12494

2ºpasso:
Procurar a mantissa encontrada no passo anterior na tábua de logaritmos das tangentes e se não bater exatamente, fazer interpolação entre os dois valores mais próximos.
No exemplo:
53º 08' 00" = 0,12499
53º 07' (x)" = 0,12494
53º 07' 00" = 0,12473

Feita a interpolação você descobre que x=48 segundos.

Resultado final: Arco tangente de 4/3 = 53º 07' 48" ou 53,13º


Espero ter ajudado de alguma forma.

Abraço a todos. :y:
Marcio Barbosa
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59


cron