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Ajuda em Exercício.

Ajuda em Exercício.

Mensagempor Levi23 » Dom Set 28, 2008 02:01

Como faço o exercício da imagem?
não sei fazê-lo..creio que seja pelo círculo trigonométrico, mas mesmo assim..não sei como usa-lo.
Abração :y:

mat.JPG
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Neperiano » Dom Set 28, 2008 14:46

Ola levi 23.

Eu não sou formado em nada em matematica, alis eu sou um aluno de médio tenho 15 anos, mas posso te ajudar.

Essa questão é bem simples.

Antes de começar temos que entender alguns conceitos.

Quanto maior o grau do seno maior o seno - concorda - neh. Ex: seno 90 = 1

Quanto maior o grau do coseno menor o cosseno - concorda - neh. Ex: cosseno 90 = 0.

Sendo assim analise cada opção.

a) cos (alfa) o azinho ali, < cos (Beta) o bezinho. vamos analisa

O beta tem uma curva grande então seu grau é alto e seu cosseno é baixo, se lembre do conceito acima. O alfa tem uma curva pequena, seu grau é pequeno, então seu cosseno é grande. então o A esta errado pois o cosseno de Beta não é maior que o cosseno de alfa ele é menor.

Agora tente fazer.

Boa sorte

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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Levi23 » Dom Set 28, 2008 18:03

Explicação bem clara, mas não estou sabendo diferenciar o aumento do seno e do cosseno, porque a a reta vai passando e apenas gerando valores. Não sei se voces vão entender minha dúvida, mas se entenderem tentem me explicar por favor. Não sei quando os valores pertencem a seno ou cosseno, depende do quadrante que a reta estiver?
outra coisa: Eu não sei como determinar qual o valor dos angulos, se eu quisesse saber, como eu faria?

Obrigado pessoal.
Levi23
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Neperiano » Dom Set 28, 2008 19:16

Ola Levi 23

Espero que essa seja sua duvida.

É que assim cara, cada algulo tem um valor para seno, cosseno e tangente, por exemplo 1 grau seno = 0,0174, 1 grau cosseno = 0,9998, 45 grau seno = 0,7071, 15 grau cosseno = 0,7071, entendeu agora.

1 grau seno = 89 grau cosseno
2 grau seno = 88 grau cosseno
45 grau seno = 45 grau cosseno
89 grau seno = 1 grau cosseno.

Esses valores tu consegue numa calculadora cientifica.

Espero que entendas.

Se não, pergunte novamente.

Tente resolver agora

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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Neperiano » Dom Set 28, 2008 19:17

Ola Levi 23

Espero que essa seja sua duvida.

É que assim cara, cada algulo tem um valor para seno, cosseno e tangente, por exemplo 1 grau seno = 0,0174, 1 grau cosseno = 0,9998, 45 grau seno = 0,7071, 15 grau cosseno = 0,7071, entendeu agora.

1 grau seno = 89 grau cosseno
2 grau seno = 88 grau cosseno
45 grau seno = 45 grau cosseno
89 grau seno = 1 grau cosseno.

Esses valores tu consegue numa calculadora cientifica.

Espero que entendas.

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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Neperiano » Seg Set 29, 2008 17:08

Ola

Quer saber a resposta certa?
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor admin » Ter Set 30, 2008 18:51

Olá Levi23, boas-vindas!

É importante sim você visualizar o círculo trigonométrico para entender as variações do seno e cosseno.


Maligno escreveu:Quanto maior o grau do seno maior o seno - concorda - neh. Ex: seno 90 = 1

Quanto maior o grau do coseno menor o cosseno - concorda - neh. Ex: cosseno 90 = 0.


Maligno, cuidado com esta afirmação pois depende do intervalo que se está, ou seja, depende do tamanho do ângulo.
Pois reparem que se o ângulo está entre 0 \leq \alpha \leq \pi, de fato, quanto maior \alpha, menor cos(\alpha).
Mas se \pi \leq \alpha \leq 2\pi, conforme \alpha aumenta, cos(\alpha) aumenta.

Para o seno:
Se \frac{\pi}{2} \leq \alpha \leq \frac{3\pi}{2}, conforme \alpha aumenta, sen(\alpha) diminui.

Se \frac{3\pi}{2} \leq \alpha \leq 2\pi ou 0 \leq \alpha \leq \frac{\pi}{2} , conforme \alpha aumenta, sen(\alpha) aumenta.


Sobre sua outra dúvida, imagine o ponto C se movimentando sobre a circunferência e observe como se comportam as medidas para seno e cosseno.
circunferencia_trigonometrica.jpg


Bons estudos a todos!
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Neperiano » Qua Out 01, 2008 21:03

Ola fabiosouza

Eu entendi o que voce quis dizer, mesmo assim o jeito que eu expliquei estava certo.

A desculpa pelo o que eu vou falar.

Mas cara a tua explicação ta meio complicado, se tu puder facilitar mais para o levi entender.

Ah outra coisa eu vou mandar uma mp dizendo a resposta confirme comigo

Abraços
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Molina » Qui Out 02, 2008 14:27

Acho interessante que a pessoa veja que há mais de um jeito de se explicar um exercício. Cada um entende de uma forma, uns por um método mais direto, outros não.

Mas é isso aí. Essa é a ideia do forum... Acumular informações. :-)
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Levi23 » Sex Out 03, 2008 12:47

Pessoal, consegui fazer!! graças a voces!!

Realmente é bem fácil a questão. Muito obrigado Maligno e o pessoal que ajudou, nem sei como agradecer.

E só pra confirir, a resposta é C, esta correto?

Apenas projetei no eixo dos cossenos e fui analizando cada alternativa.

Novamente, Muito obrigado!!. E gostaria de saber c eu posso postar outra questão nesse mesmo tópico, apesar de o assunto ser diferente, ou devo abrir outro tópico?

Forte Abraço.
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor admin » Sex Out 03, 2008 14:02

Levi23 escreveu:E só pra confirir, a resposta é C, esta correto?

Apenas projetei no eixo dos cossenos e fui analizando cada alternativa.


Olá Levi23!

Analise novamente para concluir sobre a resposta correta (a afirmação C é uma das 4 falsas).
Sugiro imaginar os ângulos nesta posição para facilitar a visualização das projeções:
circunferencia_trigonometrica2.jpg



Levi23 escreveu:E gostaria de saber c eu posso postar outra questão nesse mesmo tópico, apesar de o assunto ser diferente, ou devo abrir outro tópico?


Para novas dúvidas provenientes de outras questões convém abrir novo tópico na seção correspondente.
Até mais!
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor Neperiano » Sex Out 03, 2008 21:31

o fabiosouza

A resposta certa é a letra cujo pais que se usam no vestibular é um da america do sul que não tem fronteiras com o brasil.

Entendeu o que eu quis dizer.
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Re: Ajuda em Exercício.

Mensagempor admin » Sáb Out 04, 2008 13:51

Olá Maligno!
Excluindo a letra C, sim, é verdade. :)

Abraço!
Fábio Sousa
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?