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Sistemas de coordenadas esfericas

Sistemas de coordenadas esfericas

Mensagempor Jumarp » Sex Fev 25, 2011 22:58

Prezados, boa noite!

Estou tentando resolver uma questão de sistemas de coordenadas esfericas, tentando achar os lados e o volume.

Existem tres arestas a serem encontradas so que encontrei so uma o dr que alias é netido. Agora os outros como rsenothetadphi e rdtheta não consegui enxergar como foi encontrado esse expressão! tentei alguma coisa pelo triangulo retangulo, mas não tenho certeza se estar certo!

Segue em anexo a figura com os lados a serem encontrados

Obrigada desde já!
Anexos
coordenadas esfericas.jpg
Jumarp
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Re: Sistemas de coordenadas esfericas

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 26, 2011 13:52

Dica: Se l é o comprimento de um arco com ângulo central \beta (em radianos) e raio r, então temos que l=r\beta.
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Re: Sistemas de coordenadas esfericas

Mensagempor Jumarp » Sáb Fev 26, 2011 23:24

Ola, seria então: senoDd\theta é = d\theta? e como ficaria os lados dos traingulos? hipotenusa é igual a r o lado que quero encontrar é = x e o outro lado vc chamou de que?

Obrigada pela ajuda!
Jumarp
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Re: Sistemas de coordenadas esfericas

Mensagempor LuizAquino » Dom Fev 27, 2011 10:35

Veja a imagem abaixo com os elementos em destaque.
coordenadas-esfericas-destaque.png


Do triângulo retângulo vermelho, temos que o cateto oposto a \theta tem medida igual a r\sin \theta.

O arco em amarelo terá ângulo central d\phi e raio r\sin \theta, portanto o seu comprimento é r\sin \theta \, d\phi

O arco em azul terá ângulo central d\theta e raio r, portanto o seu comprimento é r\,d\theta
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Re: Sistemas de coordenadas esfericas

Mensagempor Jumarp » Dom Fev 27, 2011 12:37

Luiz, muito grata pela ajuda!!

Obrigada, agora tentarei achar o volume!

abraços

Juliana
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)