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por Tayron » Ter Fev 15, 2011 09:45
Bom estou com um dilema mais um amigo meu.
E bastante simples mais não nos recordamos, e o seguinte, se a gente pega um triângulo é quer saber quanto vale cada ângulo
é temos apenas a medida de 1 ângulo, no caso temos apenas a medida que o ângulo B vale 45º dai dividimos o triângulo em 2 partes,
vemos então que aparece um ângulo de 90º restando apenas +45º para a parte de cima do triângulo no lado A, fechamos assim 180º de um triângulo,
agora a duvida, podemos dizer que o outro triângulo como ele também tem 1 ângulo de 90º podemos dizer que o ângulo C vale 45º e o outro também 45º
neste exemplo exemplifiquei os outros dois ângulos como sendo "x" a duvida e está posso então dizer que ambos valem 45º como o do outro triângulo ?
Caso não como faço para calcular os outros ângulos ?
Abraços!
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Tayron
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por Molina » Ter Fev 15, 2011 10:41
Bom dia, Tayron.
Foi um pouco difícil entender sua dúvida, mas vou tentar ser bem claro: Você não pode concluir que o outro ângulo seja 45 graus também. Isso só irá acontecer se tiver descrito que o triângulo é isósceles, pois daí teríamos dois ângulos iguais (por exemplo, os ângulos da base cada um com 45 graus) e o angulo superior com 90 graus, que quando dividido ao meio formaria 45 graus para cada lado. Neste exemplo dai sim podemos garantir que o outro ângulo é 45 graus.
Vou dar um exemplo de como poderia não ser 45 graus: Seja o triângulo ABC em que o ângulo B seja 45 graus (como no exemplo), o ângulo A seja 30 graus e o ângulo superior C seja 105 graus. Dividindo este triângulo eu teria dois novos triângulos sendo um deles com 45 graus do ângulo B, 90 graus devido ao perpendicularismo do lado AB e 45 restantes da divisão do ângulo C. Perceba que a outra parte do ângulo C não é 45 graus também, e sim 60 graus. Logo, o outro triângulo formado terá como graus: 30 do ângulo A + 90 do perpendicularismo do lado AB + 60 da divisão do ângulo C.
Ou seja, não posso concluir que o outro ângulo seja 45 graus também. Não há como definirmos qual este ângulo, a não ser se tivermos informação de algum outro ângulo ou então de dois lados deste triângulo, pois daí é possível usar a lei dos senos e/ou a lei dos cossenos e descobrir estes valores que te faltam.
Se ficou alguma dúvida informe. Gostaria de ter colocado algumas imagens, mas para agora não está sendo possível.
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por Tayron » Ter Fev 15, 2011 10:48
Ajudou sim bastante, tirou nossa duvida.
Mais agora que entendi não estamos conseguindo calcular a altura do mesmo o exercício e aquela mesma imagem só que com algumas medidas.
Duvida saber a Altura do triangulo, é quanto valem os outros lados
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por Molina » Ter Fev 15, 2011 11:02
Vamos chamar esta altura de h, como é normalmente chamada.
Pela definição de seno sabemos que:
Podemos usar esta informação no triângulo da esquerda <---, pois temos o ângulo, a hipotenusa e queremos descobrir h que faz o papel de cateto oposto ao ângulo de 45 graus. Então:
Era isso que você queria descobrir?
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por Tayron » Ter Fev 15, 2011 11:45
Isso mesmo cheguei na mesma altura só que os ângulos do triângulo da direita não tem como eu descobrir a partir da altura ou com esses dados tem ?
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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