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por claudia » Qui Ago 21, 2008 15:26
Estou com dificuldades em analisar esta questão:
Dadas as sentenças, quais são verdadeiras:
I. 3 sec x + 2 = 0 II. 8 sen x + 7 = 0 III. 2 tg x - 7 = 0 IV. 9 - 5 cosx = 0 V. 4 senx - 5 = 0.
Respostas: I. sec x = -2/3 II. sen x = -7/8 III. tgx = 7/2 IV. cosx = 9/5 V. sex = 5/4
1/cosx=-2/3
cosx=-3/2
Seria agora comparar com
? Ex. II.
rad = 180
-7/8 rad = x
x= -22,5º
E se for, como analiso?
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claudia
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por claudia » Qui Ago 21, 2008 15:31
Outra que não estou conseguindo:
Sendo tg a = -4/3 e
a do 2º quadrante, qual o valor do cos a:
Resposta: 2º quadrante o cos é +
sec2a = 1 + tg2a
sec2a = 1 + 16/9
sec a = 5/3; cos a = 3/5, só que a resposta é
. O que fiz errado?
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claudia
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por admin » Qui Ago 21, 2008 16:05
Olá Cláudia, boa tarde!
Antecipadamente, sugiro a leitura cuidadosa deste tópico:
viewtopic.php?f=109&t=100#p133Leia por completo antes de extrair uma conclusão, pois há uma confusão com a limitação do conjunto imagem das
funções seno e cosseno, induzindo a erros como este:
claudia escreveu:cosx=-3/2
No final, há uma resposta minha. E ainda, no final dela, há outro link para um artigo que postei sobre o assunto.
Acredito que aquela discussão ajudará você!
Até mais.
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admin
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por claudia » Qui Ago 21, 2008 17:20
Fábio, sua explicação foi muito clara. Consegui resolver. Obrigada!
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claudia
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por claudia » Qui Ago 21, 2008 17:21
Será que poderia me dar uma dica para o 2º problema?!
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por admin » Qui Ago 21, 2008 18:35
Cláudia, no 2º quadrante o cosseno é
negativo (também no 3º).
Esta resposta que você informou não está correta, até porque o valor para cosseno deve necessariamente estar entre -1 e 1.
O que você fez só falta um cuidado com o módulo, pois o valor para secante e cosseno serão negativos, e na sua conta ficaram positivos!
Como você deve ter visto no tópico sobre as relações trigonométricas, esta expressão vem da aplicação direta do teorema de Pitágoras:
Veja com atenção esta passagem, onde extraímos a raiz quadrada de ambos os membros:
A raiz quadrada de um número ao quadrado é igual ao
módulo do número, pois sendo este número positivo ou negativo, o quadrado resulta em igual valor, sempre positivo:
E pela definição de módulo (sugiro revisar este assunto, depois veja este
tópico):
Como
é do 2º quadrante,
, logo:
Para calcular o cosseno, você pode obter o seno por semelhança, em seguida utilizar a relação fundamental da trigonometria (que também é uma aplicação do teorema de Pitágoras).
Ou ainda, a partir da tangente informada, expressar o seno em
função do cosseno, utilizando também em seguida a relação fundamental da trigonometria.
Ao calcular o cosseno, vale o mesmo cuidado com o módulo, pois o resultado deverá ser negativo, ou seja,
.
Espero ter ajudado!
-
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por claudia » Sex Ago 22, 2008 14:41
Com certeza, ajudou muito. Obrigada!!
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claudia
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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