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Funções Envolvendo Trigonometria

Funções Envolvendo Trigonometria

Mensagempor ElizabethS2 » Qua Dez 08, 2010 12:14

Pessoal preciso de uma mãozinha de vcs! Infelizmente fui para recuperação e resolvi quase todas questões do assunto. Porém existem algumas questões de dificuldade.

1. Encontre os valores reais de m para que o período da função f(x)= m + 3sen(5x/m) seja igual a 8pi.
2.Sabendo que x éum arco tal que x pertence ao intervalo fechado [-7pi/2, -3pi]. Sendo senx= 1 + 3m, qual é o intervalo de variação do real m ?
3.Quanto vale sen(3pi/7) + 3sen(pi/6) + 4sen(-pi/2) - sen(4pi/7) ?

Por favor preciso dessas questões o mais rápido possivel.
Ficarei muito grata a quem resolver elas e muito obrigado.
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Re: Funções Envolvendo Trigonometria

Mensagempor Elcioschin » Qua Dez 08, 2010 15:26

sen(3pi/7) + 3*sen(pi/6) + 4*sen(-pi/2) - sen(4*pi/7)

sen(3pi/7) + 3*(1/2) + 4*(-1) - sen(4*pi/7)

[sen(3pi/7) - sen(4*pi/7)] - 5/2

A expressão entre colchetes é nula pois os dois termos são iguais:

- 5/2
Elcioschin
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.