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Raiz em conta de Trigonometria

Raiz em conta de Trigonometria

Mensagempor LvZ » Qui Nov 25, 2010 18:13

Ola pessoal ... estavá fazendo um trabalho quando surgiu uma conta que eu nao sei resolver .... que é a raiz de 3 por 3 vezes 4
Esta é a conta ...
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O enunciado da questão é esse ... se alguem sober resolver pra mim saber se estou no caminho certo fico grato
Imagem
OBS : os angulos dos triangulos estão apagados ... o do triangulo menor é 60º e o outro 30º
O cateto adjacente de 60º é X , e o suposto cateto adjacente de 30º seria 4+X
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Re: Raiz em conta de Trigonometria

Mensagempor LvZ » Qui Nov 25, 2010 19:09

Obrigado ja Solucionei
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Re: Raiz em conta de Trigonometria

Mensagempor marden » Seg Mar 14, 2011 13:14

Que bom, continue sempre assim. Nunca desista. :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.