• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Ajuda, por favor!

Ajuda, por favor!

Mensagempor Dimas » Sex Set 24, 2010 23:16

Não consigo resolver está questão:
Determine o lado "a" de um triângulo BÂC cujo ângulo é 75°. Lados: a= ?, b=?2, c=?3

PS: O livro do qual estou estudando diz que "a" é igual a (?6+?2)/2, mas não consigo chegar à essa conclusão.
Dimas
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Sex Set 24, 2010 23:00
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Ajuda, por favor!

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 28, 2010 18:23

Determine o lado "a" de um triângulo BÂC cujo ângulo é 75°. Lados: a= ?, b=?2, c=?3

Lei dos Cossenos
a^2 = b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos 75

a^2 = 2 + 3 - 2 * \sqrt{6} * cos (30 + 45)

façamos cos 75° =
cos (30 + 45) =

cos 30 * cos 45 - sen 30 * sen 45 =

\frac{\sqrt{3}}{2} * \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} * \frac{\sqrt{2}}{2} =

\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} =

\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} =

Então,
a^2 = 5 - 2 * \sqrt{6} * \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

a^2 = 5 - \sqrt{6} * \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}

a^2 = 5 - \frac{\sqrt{36} - \sqrt{12}}{2}

a^2 = 5 - \frac{6 - 2\sqrt{3}}{2}

a^2 = 5 - 3 + \sqrt{3}

a^2 = 2 + \sqrt{3}

minha resp. também não bate, devo ter cometido algum erro. Depois verei com mais calma!
Até logo.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado

Re: Ajuda, por favor!

Mensagempor Rogerio Murcila » Qua Set 29, 2010 15:51

Apenas para confirmar:

a^2=2+\sqrt[2]{3}

é igual a

a =(\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2})/2

Ou seja o calculo do danjr5 está certo.
Rogerio Murcila
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 64
Registrado em: Sex Set 10, 2010 16:28
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eletronica / Quimica / Adm
Andamento: formado


Voltar para Trigonometria

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.