Estou desesperada

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Estou desesperada

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Estou desesperada

Mensagempor nayane » Sáb Set 11, 2010 20:39

Já tentei resolver mas não cheguei no resultado correto, preciso da ajuda de vocês.
{cos}^{2}x + {cos}^{2}x . {tg}^{2}x + {tg}^{2}x
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Re: Estou desesperada

Mensagempor Neperiano » Sáb Set 11, 2010 21:05

Ola

Não sei o que voce quer resolver ao certo, mas minha dica é voce transformar as tangentes ai em seno dividido por cosseno e lembre-se sen^2 + cos^2 = 1

Atenciosamente
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Re: Estou desesperada

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 11, 2010 21:08

cos^2x + cos^2x \cdot tg^2x + tg^2x = cos^2x + cos^2x \cdot \frac{sen^2x}{cos^2x} + tg^2x = cos^2x + sen^2x + tg^2x = 1 + tg^2x = sec^2x
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Re: Estou desesperada

Mensagempor nayane » Sáb Set 11, 2010 21:36

Muito obrigada por você ter me ajudado. :-D
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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