Relações trigonometricas

por **yanagranhen** » Qua Jun 23, 2010 22:37

Simplifique $\frac{1 +{cos}^{2}a- {sen}^{2}a}{sen2a}$
a) -1
b) tg a
c) cotg a
d) cossec a
e) sec a

Já tentei utilizar todas as relações trigonométricas, no final sobra como resposta cossec 2a + cotg 2a e não sei o que fazer daí em diante!
Me ajudem!

por **Lucio Carvalho** » Qua Jun 23, 2010 23:03

Olá yanagranhen,
Apresento a seguinte ajuda:

$\frac{1+{cos}^{2}a-{sen}^{2}a}{sen(2a)}=\frac{{sen}^{2}a+{cos}^{2}a+{cos}^{2}a-{sen}^{2}a}{2.sen(a).cos(a)}=\frac{2{cos}^{2}a}{2.sen(a).cos(a)}=\frac{cos(a)}{sen(a)}=cotg(a)$

Espero ter ajudado!