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Trigonometria

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Mensagempor manuoliveira » Qui Mai 13, 2010 20:40

Para que se tenha simultaneamente cos x = k + 2 e sen x = ?(1 ? k^2) , o valor de k deve ser -1.

Me ajudem, por favor! Travei na parte do seno..
Agradeço desde já!
manuoliveira
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Re: Trigonometria

Mensagempor Douglasm » Qui Mai 13, 2010 22:12

Olá Manu. O melhor jeito para se resolver esse problema é usar a relação trigonométrica fundamental:

sen^2 x + cos^2 x = 1

Sendo assim, basta elevar as duas expressões ao quadrado e somá-las:

cos^2 x = (k+2)^2 = k^2 + 4k +4

sen^2 x = (\sqrt{1 - k^2})^2 = 1 - k^2 \therefore

sen^2 x + cos^2 x = (k^2 + 4k +4) + (1 - k^2) \therefore

4k = -4 \therefore

k = -1

Até a próxima.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}