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LEI dos COSSENOS PROBLEMA

LEI dos COSSENOS PROBLEMA

Mensagempor emarga » Sex Out 26, 2018 16:52

Boa tarde.
Preciso de ajuda na resolução do problema da figura em anexo. Sei que é necessário usar a lei dos cossenos, mas não estou conseguindo chegar à solução.
duvidatrigonometrei.jpg
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Re: LEI dos COSSENOS PROBLEMA

Mensagempor Gebe » Sáb Out 27, 2018 11:51

Objetivo: Achar "H".
Seguindo o desenho em anexo.

Vamos primeiro achar "c" e "d" pela lei dos cossenos:
x = 180° - 63° - 59°
x = 90°

3² = 5² + 4² -2*5*4*cos(c)
c = 36.87°

4² = 5² + 3² -2*5*3*cos(d)
c = 53.13°
-------------------------------------
Agora podemos achar "a" e "b":
a = 59 - 36.87°
a = 22.13°

b = 63 - 53.13°
b = 9.87°
--------------------------------------
Utilizando a lei dos Senos calculamos "E" e/ou "D":
t = 180 - 63 - 59
t = 58°

\\
\frac{5}{sen(58°)}=\frac{E}{sen(63°)}=\frac{D}{sen(59°)}\\
\\
E=5 \frac{sen(63°)}{sen(58°)}=5.25\\
\\
D=5 \frac{sen(59°)}{sen(58°)}=5.05\\
-----------------------------------------------
Por fim podemos descobrir "H" pela lei dos cossenos.
Perceba que só precisamos de ou E ou D para o calculo, ou seja, só precisávamos ter achado o par ("a" e "E") ou o par ("b" e "D").

H² = E² + 4² - 2 * 4 * E * cos(a)
ou
H² = D² + 3² - 2 * 3 * E * cos(b)


H² = 5.25² + 16 - 2 * 4 * 5.25 * cos(22.13°) = 5.05² + 9 - 2 * 3 * 5.05 * cos(9.87°)

H = 2.16Km

Obs.: Foram feitos arredondamentos em alguns valores, confira os cálculos!
Bons estudos!
Anexos
tri.png
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Re: LEI dos COSSENOS PROBLEMA

Mensagempor emarga » Qua Nov 07, 2018 17:49

Boa noite!
Percebi todo o raciocínio. Apenas uma correção a fazer: em vez do ângulo 63, todos os cálculos devem ser feitos com o ângulo 83º. Deve ter visto mal a imagem.
Obrigado!
emarga
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59