por Guga1981 » Seg Nov 27, 2017 01:22
Olá amigos!
Primeiramente parabéns pelo fórum! É um dos melhores da internet! Tanto que escolhi aqui para postar este questionamento.
Vamos lá...
Estudando pêndulo simples, cheguei ao entendimento que:
Sendo ? a abertura do Pêndulo Simples, nas extremidades do movimento (e, independente do valor de ?) a resultante é P.sen?, pois nas extremidades a
força tensora (T) se anula com P.cos?, sobrando apenas P.sen?.
Por que razão e por qual motivo eu preciso considerar ? com pequenos ângulos se eu já tenho o valor da força resultante do pêndulo simples
(P.sen?) e o deslocamento percorrido (o deslocamento que no caso é o comprimento L do fio do pêndulo vezes o ângulo ? em radianos (x = L.?). Pois aprendi que, numa secção circular de raio L e borda X,
).
Tendo a força resultante e o deslocamento, posso muito bem relacionar estes valores com a fórmula de força resultante do
sistema massa mola que diz:
= -k.x
(Onde k é a constante elástica e x é o deslocamento percorrido)
= -k.x
No lugar de FR, eu coloco P.sen?
(que é a força resultante do pêndulo simples)
No lugar de x, eu coloco L.?
(que é o deslocamento percorrido pelo pêndulo simples)
E assim tenho:
P.sen? = -k.-L.?
(descolcamento negativo (-L.?) porque deslocamento e força resultante tem sentidos opostos)
m.g.sen? = k.L.?
k =
Agora que eu já tenho a constante k do pêndulo simples, é só substituir na fórmula do período do
sistema massa mola que diz:
T= 2?.
T= 2?.
T= 2?.
T= 2?.
E assim eu tenho o período do pêndulo simples para qualquer abertura ?! Estou errado?
Criei uma planilha (link abaixo) demonstrando que a fórmula é coerente com pequenos ângulos (ângulos até 10º) e com todos os outros possíveis:
https://drive.google.com/file/d/19e1oGc ... sp=sharing
-
Guga1981
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 53
- Registrado em: Dom Jan 18, 2015 13:27
- Localização: São Vicente-SP
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática
- Andamento: cursando
-
Voltar para Trigonometria
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- (pêndulo-física)alguém ajuda achar energia potencial ?
por gustavoluiss » Ter Set 06, 2011 15:17
- 6 Respostas
- 3433 Exibições
- Última mensagem por gustavoluiss
Qua Set 07, 2011 01:55
Álgebra Elementar
-
- Período e imagem
por David Soni » Qua Nov 25, 2009 10:33
- 1 Respostas
- 3062 Exibições
- Última mensagem por Molina
Qua Nov 25, 2009 14:28
Trigonometria
-
- período da função
por anamendes » Sáb Abr 28, 2012 11:06
- 1 Respostas
- 1498 Exibições
- Última mensagem por Guill
Sáb Abr 28, 2012 11:19
Trigonometria
-
- Trigonometria Monotonia e Período
por Matem2020 » Sáb Abr 25, 2020 12:22
- 0 Respostas
- 0 Exibições
- Última mensagem por Visitante
Qua Dez 31, 1969 22:00
Trigonometria
-
- Trigonometria Monotonia e Período
por Matem2020 » Sáb Abr 25, 2020 12:24
- 0 Respostas
- 0 Exibições
- Última mensagem por Visitante
Qua Dez 31, 1969 22:00
Trigonometria
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.