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Fórmula do Seno e Relação Básica/ Questão (Urgente)

Fórmula do Seno e Relação Básica/ Questão (Urgente)

Mensagempor Trapezius » Sáb Mai 20, 2017 18:54

Como eu encontro o valor numérico para a expressão? ...Não sei como fazer o desenvolvimento com a fórmula do seno.
y=Sin(60+B), sendo sinB= -8/17, e b E [180°,270°].
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Re: Fórmula do Seno e Relação Básica/ Questão (Urgente)

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 20, 2017 23:28

Olá! Seja bem-vindo!

Dica 1: fórmula.

\boxed{\mathbf{\sin (A + B) = \sin A \cdot \cos B + \sin B \cdot \cos A}}


Dica 2: cosseno

Para encontrar o seno de B, deves usar \boxed{\mathbf{\sin^2 B + \cos^2 B = 1}}. Lembre-se que, de acordo com o enunciado, \underline{\mathbf{\pi \leq B \leq \frac{3\pi}{2}}}.

Bons estudos!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
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(David S. Jordan)
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Re: Fórmula do Seno e Relação Básica/ Questão (Urgente)

Mensagempor Trapezius » Qua Mai 24, 2017 18:57

Muito obrigado!!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}