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Equações trigonométricas

Equações trigonométricas

Mensagempor Thiago1986Iz » Qua Jul 13, 2016 08:48

Saudações

Estou com uma dúvida na resolução de uma equação trigonométrica, sen x= \frac{-\sqrt[2]{2}}{2}\Rightarrow sen\frac{5\pi}{4}, minha dúvida é: eu sei que para o seno dar igual a \frac{\sqrt[2]{2}}{2} o ângulo tem que ser igual a \frac{\pi}{2}, mas para dar \frac{-\sqrt[2]{2}}{2} o ângulo tem que ser igual a \frac{5\pi}{4}, como eu faço para achar esse ângulo \left( \frac{5\pi}{4}\right) ?
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Re: Equações trigonométricas

Mensagempor DanielFerreira » Qua Jul 13, 2016 21:04

Olá Thiago, boa noite!!

Na verdade, o ângulo deve ser igual a \frac{\pi}{4}.

Se você somar \frac{\pi}{2} à \frac{\pi}{4}, irá obter \frac{3\pi}{4} cujo o seno também será + \frac{\sqrt{2}}{2}, pois o seno também é positivo no segundo quadrante. Desse modo, deverá somar \frac{\pi}{4} + \pi.

Dê uma olhada na função seno.

Espero ter ajudado!!
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Re: Equações trigonométricas

Mensagempor Thiago1986Iz » Dom Jul 17, 2016 11:21

Obrigado.
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Re: Equações trigonométricas

Mensagempor Wade » Qua Mai 03, 2017 15:50

Olá, estou estudando para uma bolsa de estudos, mas esqueci muita coisa do ensino médio. Eis a questão:

cos2x + cosx = 0 (0<_ x <_ 2pi). x=?

Eu sei que é simples, tenho até a resolução, mas não entendo nada. Na verdade, não tive muito de trigonometria nem no fundamental, nem no Ensino Médio. Se puderem me informar pelo menos por que tópicos devo começar, já ajudaria muito.

Abraços!
Wade
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.